РЕШЕНИЕ
Можно решать задачу через закон сохранения энергии. Это долгий и громоздкий путь, хотя он вполне приводит ответу. Я же хочу предложить вам короткий, почти устный способ решения. Суть его в следующем.
Как нетрудно сообразить, система будет
совершать гармонические колебания. А они всегда совершаются вокруг положения
равновесия. К нему система в итоге и приходит – в любом реальном контуре всегда
есть пусть небольшое, но сопротивление. Поэтому, с течением времени ток в
системе, колеблясь, будет стремиться к нулю, а напряжение на конденсаторе – к ЭДС.
Это и есть равновесное состояние системы. А что у нас вначале? Вначале тоже
тока нет, но состояние отнюдь не равновесное. Вспомним, что в механических
колебаниях току соответствует скорость. А что это за положение, когда скорость
маятника равна нулю, но не в положении равновесия? Правильно – это амплитудное
положение. Модуль же разности между амплитудным и равновесным значением
величины – это и есть амплитуда. Таким
образом, напряжение на конденсаторе будет совершать колебания вокруг
равновесного значенияс
амплитудой
которые постепенно
затухают. Отсюда очевидно, что максимальное значение напряжения на конденсаторе
очень близко к