Турлом 2013. Релятивистская механика, однако;)

        Предлагаю вашему вниманию задачку из последнего турнира им. М.В.Ломоносова, про две ракеты и лоренцево сокращение. по мнению авторов, задача рассчитана на учеников 10 - 11 классов. Привожу текст задачи в том виде, в котором она была сформулирована на турнире

       Две ракеты, связанные натянутой нерастяжимой веревкой, парят в космическом пространстве. В начальный момент времени они покоятся в лабораторной системе отсчета. Затем они одновременно начинают разгоняться с одинаковым ускорением, направаленным вдоль веревки (одна ракета, таким образом, движется впереди другой).
             Что произойдет при этом с веревкой?
        С одной стороны - растояние между ракетами (в лабораторной системе отсчета) в любой момент времени равно начальному (они разгоняются совершенно синхронно). А длина веревки уменьшается в результате лоренцева сокращения. Значит, "дотянуться" до ракет она не сможет и порвется.
           С другой стороны - скорости ракет в любой момент одинаковы, ракеты не движутся друг относительно друга и расстояние между ними в их системе отсчета не меняется. Веревка в этой системе отсчета также покоится и сохраняет свою длину. Поэтому она не порвется, а так и будет натянута между ракетами.
             Так что же произойдет с веревкой на самом деле?