Движение искусственных спутников

       Собственно говоря, для того, чтобы побывать в состоянии невесомости в космос отправляться необязательно. Есть гораздо более простой способ суть его в следующем. Возьмите какой-нибудь устойчивый предмет, средних размеров, идеально – стул. Проверьте его на прочность, залезьте на стул и... спрыгните:) Поздравляю с первым опытом: пока вы летели вниз, на Вас действовала только сила тяжести, и вы находились в состоянии невесомости! Конечно, невесомость длилась недолго, но ведь и полеты человека в космос начались с одного витка вокруг Земли. Однако как же Международной космической станции удается продержаться на высоте 400 км так долго. Может быть МКС – это фактически ракета, и  у нее постоянно работает сверхмощный мотор?
         Никакого такого чудо-мотора у МКС, конечно, нет. Оказывается, для поддержания движения искусственных спутников вокруг Земли просто нужно сообщить им так называемую первую космическую скорость. Давайте разберемся, как это возможно

 
            Допустим, ракета-носитель разогнала искусственный спутник до некоторой скоростипосле чего были выключены двигатели. Очевидно, мы вправе считать, что теперь на спутник действует только сила земной гравитации. Пусть направление скорости спутника перпендикулярно силе гравитации. Тогда по второму закону Ньютона и закону всемирного тяготения:
                                                                                                                                (1)  
Здесь m и M – соответственно, масса спутника и Земли, r – расстояние от спутника до центра Земли, a – ускорение спутника, G – гравитационная постоянная. Если мы хотим, чтобы спутник двигался вокруг центра Земли по окружности радиусом r, его ускорение должно быть центростремительным для данной скорости и радиуса:
                                                                                                                                         (2)
Подставляя (2) в (1) и проведя очевидные упрощения, получим искомое значение первой космической скорости:
                                                                       
                                                                                                                             (3)
Вот, собственно, почти все: если искусственный спутник разогнать до первой космической скорости скорости, вектор которой направлен перпендикулярно силе земного тяготения, то он никогда не упадет на землю. Но вместе с МКС с первой космической скоростью движутся также и космонавты. Стало быть, для поддержания их движения также не нужно ничего, кроме земной гравитации. Можно сказать, что станция и все, что внутри нее движутся по орбите независимо друг от друга. Стало быть, станция и космонавты не оказывают взаимного давления друг на друга, то есть у космонавтов нет никакой опоры, она им не нужна – а это и есть невесомость.
        Это, конечно в идеале. В реальности на околоземной орбите присутствует очень разреженная атмосфера. Поэтому, искусственный спутник буде испытывать небольшое сопротивление воздуха, вследствие чего его орбита постепенно снижается. Для компенсации этого эффекта на МКС периодически проводится корректировка орбиты. Но какую конкретно скорость нужно спутнику сообщить. Так как 400 км – высота небольшая, будем считать, что спутник движется вблизи поверхности земли. В этом случае его ускорение можно принять равным ускорению свободного падения:
                                                                                                                         (4)
Подставляя (4) в (2), получим:
                                                            (5)
Возможно, это значение вам уже хорошо известно. Теперь вы знаете, откуда оно взялось, а также то, что такая скорость необходима только для движения спутника вблизи поверхности земли. Если запустить спутник на более высокую орбиту, то скорость, которую нужно ему сообщить окажется... меньшей, как ни странно! Затрат энергии потребуется больше, но скорость в итоге окажется меньшей – такой вывод, относительно скорости, следует из (3).